Étape 1
Étape 1 : Calcul de l'aire de la terrasse.
Étape 2
On partage la terrasse en deux rectangles à l'aide d'un segment vertical partant du coin intérieur.
Étape 3
Le premier rectangle (à gauche) a pour largeur $4\text{ m}$ et pour longueur $7\text{ m}$. Son aire vaut : $$A_1 = 4 \times 7 = 28\text{ m}^2$$
Étape 4
Pour le second rectangle (à droite), sa largeur se calcule par différence : $$9 - 4 = 5\text{ m}$$ Sa hauteur est de $5\text{ m}$. Son aire vaut donc : $$A_2 = 5 \times 5 = 25\text{ m}^2$$
Étape 5
L'aire totale de la terrasse est donc : $$A = 28 + 25 = 53\text{ m}^2$$
Étape 6
Étape 2 : Détermination de la longueur du côté du massif carré.
Étape 7
L'aire d'un carré de côté $c$ est donnée par la formule $A = c^2$. Comme le massif a une aire de $53\text{ m}^2$, la longueur de son côté est le nombre positif dont le carré est $53$, c'est-à-dire : $$c = \sqrt{53}\text{ m}$$
Étape 8
À la calculatrice : $$\sqrt{53} \approx 7{,}2801...$$
Étape 9
Le chiffre des millièmes est $0$, ce qui est strictement inférieur à $5$. On arrondit donc par défaut au centième près. La longueur du côté du massif est d'environ $7{,}28\text{ m}$.
Méthode clé
Pour trouver la longueur du côté d'un carré connaissant sa superficie $A$, on calcule $\sqrt{A}$ à l'aide de la calculatrice, puis on repère le chiffre suivant pour arrondir correctement.
Piège à éviter
Ne pas confondre l'arrondi au centième avec une troncature : il faut toujours observer le chiffre des millièmes pour savoir si l'on arrondit par défaut ou par excès.
