Exercice : Carrés parfaits et racines carrées

Étape 1

On sait que la longueur du côté du carré est égale à $\sqrt{4x + 15}\text{ m}$ et qu'elle mesure $9\text{ m}$.

Étape 2

Par définition de la racine carrée d'un nombre positif, si $\sqrt{4x + 15} = 9$, alors l'expression située sous le radical est égale au carré de $9$ :

Étape 3

$$4x + 15 = 9^2$$

Étape 4

$$4x + 15 = 81$$

Étape 5

On détache le terme en $x$ en retranchant $15$ de chaque côté de l'égalité :

Étape 6

$$4x = 81 - 15$$

Étape 7

$$4x = 66$$

Étape 8

On isole enfin l'inconnue $x$ en divisant par $4$ :

Étape 9

$$x = \frac{66}{4} = 16{,}5$$

Étape 10

La valeur de $x$ est donc $16{,}5$.