Étape 1
On commence par calculer l'aire du terrain $ABCD$. En traçant la hauteur issue de $B$, qui coupe le segment $[DC]$ perpendiculairement en un point noté $H$, on partage le terrain en un rectangle $ABHD$ et un triangle rectangle $BHC$.
Étape 2
Le rectangle $ABHD$ a pour largeur $AD = 8\text{ m}$ et pour longueur $AB = 14\text{ m}$. Son aire est donnée par : $$\text{Aire}(ABHD) = 14 \times 8 = 112\text{ m}^2$$
Étape 3
Pour le triangle $BHC$ rectangle en $H$, la hauteur est $BH = AD = 8\text{ m}$ et la base vaut $HC = DC - DH = 20 - 14 = 6\text{ m}$. Son aire est : $$\text{Aire}(BHC) = \frac{6 \times 8}{2} = 24\text{ m}^2$$
Étape 4
L'aire totale du terrain $ABCD$ est donc : $$\text{Aire}(ABCD) = 112 + 24 = 136\text{ m}^2$$
Étape 5
L'espace vert carré doit avoir une aire égale à $136\text{ m}^2$. Si on note $c$ la longueur de son côté en mètres, on a l'égalité $c^2 = 136$.
Étape 6
Puisqu'une longueur est un nombre positif, $c = \sqrt{136}$.
Étape 7
À la calculatrice : $$\sqrt{136} \approx 11{,}6619\text{ m}$$
Étape 8
Le chiffre des centièmes étant un $6$ (supérieur ou égal à $5$), on arrondit au dixième supérieur. La longueur du côté est donc environ $11{,}7\text{ m}$.
Méthode clé
Pour trouver la longueur du côté d'un carré d'aire connue A, on calcule la racine carrée de A à la calculatrice puis on arrondit au rang demandé.
Piège à éviter
Confondre la racine carrée avec une division par 2 ou par 4, ou tronquer au dixième au lieu d'arrondir au dixième supérieur.
