Exercice : Carrés parfaits et racines carrées

Étape 1

Calculons l'aire totale des deux ouvertures rectangulaires découpées :

Étape 2

$$\text{Aire d'une ouverture} = 4 \times 5 = 20\text{ cm}^2$$

Étape 3

Comme il y a deux ouvertures identiques, l'aire totale retirée est :

Étape 4

$$\text{Aire retirée} = 2 \times 20 = 40\text{ cm}^2$$

Étape 5

Déterminons l'aire initiale de la plaque carrée avant les découpes :

Étape 6

$$\text{Aire initiale} = 104 + 40 = 144\text{ cm}^2$$

Étape 7

Déterminons la longueur du côté de cette plaque carrée :

Étape 8

L'aire d'un carré de côté $c$ est égale à $c^2$. On cherche donc le nombre positif dont le carré est $144$.

Étape 9

Comme $12^2 = 144$, on en déduit que le côté de la plaque mesure $12\text{ cm}$.