Exercice : Carrés parfaits et racines carrées

Étape 1

On commence par déterminer la longueur du côté de chacun des deux carrés à partir de leurs aires respectives :

Étape 2

L'aire d'un carré est donnée par la formule $\text{côté} \times \text{côté}$. Comme $8 \times 8 = 64$, le côté du grand carré mesure $8\text{ cm}$. De même, comme $5 \times 5 = 25$, le côté du petit carré mesure $5\text{ cm}$.

Étape 3

On calcule ensuite le périmètre de la figure globale en additionnant la longueur de tous les segments qui composent son contour extérieur :

Étape 4

Le contour est constitué de trois côtés du grand carré ($3 \times 8\text{ cm} = 24\text{ cm}$), de trois côtés du petit carré ($3 \times 5\text{ cm} = 15\text{ cm}$) et du segment supérieur restant sur la frontière commune ($8\text{ cm} - 5\text{ cm} = 3\text{ cm}$).

Étape 5

Le périmètre total est donc égal à : $$24 + 15 + 3 = 42\text{ cm}$$