Exercice : Calculs avec les fractions et inverse

Étape 1

Étape 1 : Calculer la fraction des adhérents qui ne pratiquent pas le tennis. L'ensemble des adhérents est représenté par la totalité $1$, soit $\frac{8}{8}$.

Étape 2

$$1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$$ La fraction des adhérents ne pratiquant pas le tennis est $\frac{5}{8}$.

Étape 3

Étape 2 : Calculer la fraction du total d'adhérents représentant la section natation. Les inscrits à la natation représentent $\frac{3}{5}$ des $\frac{5}{8}$ des adhérents.

Étape 4

$$\frac{3}{5} \times \frac{5}{8} = \frac{3 \times 5}{5 \times 8} = \frac{3}{8}$$ La section natation représente $\frac{3}{8}$ du nombre total d'adhérents.

Étape 5

Étape 3 : Calculer la fraction du total représentant la section escalade. On additionne les fractions représentant le tennis et la natation :

Étape 6

$$\frac{3}{8} + \frac{3}{8} = \frac{6}{8}$$ On retranche ensuite ce total à l'ensemble des adhérents ($1 = \frac{8}{8}$) :

Étape 7

$$\frac{8}{8} - \frac{6}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$$ La section escalade représente donc $\frac{1}{4}$ du nombre total d'adhérents.