Exercice : Calculs avec les fractions et inverse

Étape 1

Pour calculer l'expression $A$, nous devons d'abord simplifier le dénominateur.

Étape 2

Réduisons les fractions du dénominateur au même dénominateur (qui est $20$) :$$\frac{3}{5} - \frac{1}{4} = \frac{3 \times 4}{5 \times 4} - \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{12}{20} - \frac{5}{20} = \frac{7}{20}$$

Étape 3

L'expression devient alors :$$A = \frac{\frac{7}{10}}{\frac{7}{20}}$$ Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. L'inverse de $\frac{7}{20}$ est $\frac{20}{7}$.

Étape 4

On effectue le produit :$$A = \frac{7}{10} \times \frac{20}{7}$$ En simplifiant par $7$ au numérateur et au dénominateur, on obtient :$$A = \frac{20}{10} = 2$$