Exercice : Volumes de la boule et d'assemblages

Étape 1

On rappelle la formule du volume d'une boule de rayon $r$ : $$V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3$$

Étape 2

En remplaçant le rayon $r$ par $3\text{ cm}$, on obtient : $$V = \frac{4}{3} \times \pi \times 3^3$$

Étape 3

On calcule la puissance $3^3$ : $$3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$$

Étape 4

On effectue ensuite le produit : $$V = \frac{4}{3} \times 27 \times \pi = 4 \times 9 \times \pi = 36\pi\text{ cm}^3$$

Étape 5

Le volume exact est $36\pi\text{ cm}^3$, la valeur du nombre $k$ est donc $36$.