Exercice : Volumes de la boule et d'assemblages

Étape 1

On commence par déterminer le rayon $R$ d'une boule à partir de son diamètre :

Étape 2

$$R = \frac{6\text{ cm}}{2} = 3\text{ cm}$$

Étape 3

On calcule ensuite le volume $V$ d'une boule :

Étape 4

$$V = \frac{4}{3} \times \pi \times R^3 = \frac{4}{3} \times \pi \times 3^3$$

Étape 5

Comme $3^3 = 27$, on obtient :

Étape 6

$$V = \frac{4 \times 27}{3} \times \pi = 4 \times 9 \times \pi = 36\pi\text{ cm}^3$$

Étape 7

On calcule le nombre $n$ de boules en divisant le volume total de cire par le volume d'une boule :

Étape 8

$$n = \frac{288\pi}{36\pi} = \frac{288}{36} = 8$$

Étape 9

L'artisan peut ainsi fabriquer exactement 8 boules.