Exercice : Statistiques : moyenne, étendue et diagrammes

Étape 1

On commence par lire l'effectif correspondant à chaque classe sur l'histogramme :

Étape 2

Pour la classe $0$ à $10$, l'effectif est $4$ et le centre est $\frac{0 + 10}{2} = 5$.

Étape 3

Pour la classe $10$ à $20$, l'effectif est $8$ et le centre est $\frac{10 + 20}{2} = 15$.

Étape 4

Pour la classe $20$ à $30$, l'effectif est $5$ et le centre est $\frac{20 + 30}{2} = 25$.

Étape 5

Pour la classe $30$ à $40$, l'effectif est $3$ et le centre est $\frac{30 + 40}{2} = 35$.

Étape 6

On calcule l'effectif total du groupe :

Étape 7

$$N = 4 + 8 + 5 + 3 = 20$$

Étape 8

On calcule ensuite la somme totale pondérée par les centres de classes :

Étape 9

$$S = 4 \times 5 + 8 \times 15 + 5 \times 25 + 3 \times 35 = 20 + 120 + 125 + 105 = 370$$

Étape 10

On en déduit la moyenne estimée :

Étape 11

$$M = \frac{370}{20} = 18{,}5$$

Étape 12

La durée moyenne quotidienne estimée est donc de $18{,}5$ minutes.