Exercice : Scratch avancé : blocs, variables et jeux

Étape 1

Analysons le fonctionnement du programme pas à pas.

Étape 2

Pour chaque valeur donnée à la variable $k$ dans la boucle principale, la boucle interne s'exécute $4$ fois :

Étape 3

Si $k < 3$ (c'est-à-dire pour $k = 1$ et $k = 2$), l'instruction conditionnelle ajoute $5$ à la variable Score à chaque passage. Pour un tour complet de la boucle interne, on ajoute donc : $$4 \times 5 = 20 \text{ points}$$

Étape 4

Si $k \ge 3$, l'instruction conditionnelle ajoute $2$ à la variable Score à chaque passage. Pour un tour complet de la boucle interne, on ajoute donc : $$4 \times 2 = 8 \text{ points}$$

Étape 5

Calculons le score accumulé pour les deux premiers tours ($k = 1$ et $k = 2$) : $$20 + 20 = 40 \text{ points}$$

Étape 6

Le score final étant de $88$, la quantité de points apportée par les tours suivants (pour $k \ge 3$) doit être égale à : $$88 - 40 = 48 \text{ points}$$

Étape 7

Chaque tour supplémentaire ($k \ge 3$) apportant $8$ points, le nombre de tours supplémentaires nécessaires est égal à : $$48 \div 8 = 6 \text{ tours}$$

Étape 8

La boucle principale s'exécute donc pour $k = 1, 2$ (2 tours), puis pour $k = 3, 4, 5, 6, 7, 8$ (6 tours), soit $8$ tours au total.

Étape 9

La condition d'arrêt k > N fait cesser les répétitions dès que $k$ devient strictement supérieur à $N$. Pour que la boucle s'exécute exactement pour $k$ allant de $1$ à $8$, il faut donc que $N = 8$.