Exercice : Scratch avancé : blocs, variables et jeux

Étape 1

Analyse du sous-programme (bloc personnalisé Créneau) : à chaque appel avec le paramètre $L$, le lutin trace trois segments successifs de longueurs respectives $L$, $2 \times L$ et $L$.

Étape 2

La longueur de trait dessinée par un motif est donc : $L + 2 \times L + L = 4 \times L\text{ pixels}$.

Étape 3

Suivi pas à pas du programme principal : la variable $L$ commence à $5$ et augmente de $3$ après chaque motif.

Étape 4

Répétition 1 ($N = 1$) : $L = 5$. Longueur du motif = $4 \times 5 = 20\text{ pixels}$. Longueur cumulée = $20\text{ pixels}$. Nouvelle valeur de $L = 8$.

Étape 5

Répétition 2 ($N = 2$) : $L = 8$. Longueur du motif = $4 \times 8 = 32\text{ pixels}$. Longueur cumulée = $20 + 32 = 52\text{ pixels}$. Nouvelle valeur de $L = 11$.

Étape 6

Répétition 3 ($N = 3$) : $L = 11$. Longueur du motif = $4 \times 11 = 44\text{ pixels}$. Longueur cumulée = $52 + 44 = 96\text{ pixels}$. Nouvelle valeur de $L = 14$.

Étape 7

Répétition 4 ($N = 4$) : $L = 14$. Longueur du motif = $4 \times 14 = 56\text{ pixels}$. Longueur cumulée = $96 + 56 = 152\text{ pixels}$. Nouvelle valeur de $L = 17$.

Étape 8

Répétition 5 ($N = 5$) : $L = 17$. Longueur du motif = $4 \times 17 = 68\text{ pixels}$. Longueur cumulée = $152 + 68 = 220\text{ pixels}$. Nouvelle valeur de $L = 20$.

Étape 9

Répétition 6 ($N = 6$) : $L = 20$. Longueur du motif = $4 \times 20 = 80\text{ pixels}$. Longueur cumulée = $220 + 80 = 300\text{ pixels}$. Nouvelle valeur de $L = 23$.

Étape 10

Répétition 7 ($N = 7$) : $L = 23$. Longueur du motif = $4 \times 23 = 92\text{ pixels}$. Longueur cumulée = $300 + 92 = 392\text{ pixels}$.

Étape 11

À la $6$-ième répétition, la longueur cumulée vaut exactement $300\text{ pixels}$, elle n'est donc pas strictement supérieure à $300$. C'est à la $7$-ième répétition que la longueur cumulée dépasse strictement ce seuil avec $392\text{ pixels}$.