Exercice : Rotations, homothéties et motifs géométriques

Étape 1

Par définition, une homothétie de rapport $k$ multiplie toutes les longueurs par le nombre positif $k$.

Étape 2

Le rapport de l'homothétie est $k = -2{,}5$, donc le coefficient d'agrandissement pour les longueurs est $2{,}5$.

Étape 3

On calcule la longueur du côté image $[A'B']$ : $$A'B' = 2{,}5 \times AB = 2{,}5 \times 6 = 15$$

Étape 4

La longueur du côté $[A'B']$ est égale à $15\text{ cm}$.