Exercice : Résolution de problèmes par les fonctions

Étape 1

On commence par modéliser la situation par une fonction affine $f$.

Étape 2

Le tarif se compose d'une part variable de 18 € par heure et d'une part fixe de 25 €. Pour $x$ heures de location, le montant total s'exprime donc par :

Étape 3

$$f(x) = 18x + 25$$

Étape 4

Le client ayant payé un montant total de 106 €, la durée $x$ est l'antécédent de 106 par la fonction $f$. On résout l'équation :

Étape 5

$$18x + 25 = 106$$

Étape 6

On soustrait 25 à chaque membre :

Étape 7

$$18x = 106 - 25$$

Étape 8

$$18x = 81$$

Étape 9

On divise chaque membre par 18 :

Étape 10

$$x = \frac{81}{18} = \frac{9}{2} = 4{,}5$$

Étape 11

La durée de la location est donc de $4{,}5$ heures.