Exercice : Résolution d'équations

Étape 1

Puisque le nombre $3$ est solution de l'équation, l'égalité est vérifiée pour $x = 3$. En remplaçant $x$ par $3$, on obtient :

Étape 2

$$5(2 \times 3 - k) = 3(3 + 4) - 2$$

Étape 3

On calcule la valeur du membre de droite :

Étape 4

$$3(3 + 4) - 2 = 3 \times 7 - 2 = 21 - 2 = 19$$

Étape 5

On développe ou simplifie le membre de gauche :

Étape 6

$$5(6 - k) = 30 - 5k$$

Étape 7

L'égalité devient ainsi :

Étape 8

$$30 - 5k = 19$$

Étape 9

On isole le terme en $k$ en soustrayant $30$ à chaque membre :

Étape 10

$$-5k = 19 - 30$$

Étape 11

$$-5k = -11$$

Étape 12

On divise les deux membres par $-5$ :

Étape 13

$$k = \frac{-11}{-5} = 2{,}2$$