Exercice : Résolution d'équations

Étape 1

On cherche à déterminer la valeur du nombre positif $k$ vérifiant l'égalité $$3k^2 - 17 = 130$$

Étape 2

Étape 1 : Isoler le terme $k^2$. En ajoutant $17$ aux deux membres de l'égalité, on obtient : $$3k^2 = 130 + 17$$ $$3k^2 = 147$$ En divisant ensuite les deux membres par $3$, on trouve : $$k^2 = \frac{147}{3}$$ $$k^2 = 49$$

Étape 3

Étape 2 : Résoudre l'équation du type $k^2 = a$. Comme $49 > 0$, l'équation $k^2 = 49$ possède deux solutions : $$k = \sqrt{49} = 7 \quad \text{et} \quad k = -\sqrt{49} = -7$$

Étape 4

Étape 3 : Conclure. L'énoncé indique que $k$ est un nombre positif. On conserve donc uniquement la valeur positive. La valeur du nombre $k$ est donc $7$.