Exercice : Repérage sphérique

Étape 1

Par définition, la latitude d'un lieu est la mesure de l'angle formé entre le plan de l'équateur et la droite reliant le centre de la Terre à ce lieu.

Étape 2

Notons $E$ le point d'intersection du méridien considéré avec l'équateur :

Étape 3

La ville $A$ étant située à $35^\circ\text{ N}$, le rayon $[OA)$ forme un angle de $35^\circ$ au-dessus du plan de l'équateur, soit $\widehat{EOA} = 35^\circ$.

Étape 4

La ville $B$ étant située à $25^\circ\text{ S}$, le rayon $[OB)$ forme un angle de $25^\circ$ au-dessous du plan de l'équateur, soit $\widehat{EOB} = 25^\circ$.

Étape 5

Les points $A$ et $B$ étant situés de part et d'autre de l'équateur sur le même demi-méridien, l'angle au centre $\widehat{AOB}$ est la somme de ces deux angles :

Étape 6

$$\widehat{AOB} = \widehat{EOA} + \widehat{EOB} = 35^\circ + 25^\circ = 60^\circ$$

Étape 7

La mesure de l'angle $\widehat{AOB}$ est donc égale à $60^\circ$.