Exercice pourcentage, coefficient multiplicateur, diminution — Proportionnalité et évolutions en pourcentage (3ème)

★ Standard

Pour calculer le prix réduit d'un article en magasin, on multiplie son prix de départ par $0{,}74$.

Cette opération correspond à une réduction de $t\,\%$.

Déterminer la valeur de $t$.

Saisir la valeur de $t$.

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Réponse finale

Étape 1

Une diminution de $t\,\%$ se traduit par une multiplication par le coefficient multiplicateur :

Étape 2

$$CM = 1 - \frac{t}{100}$$

Étape 3

D'après l'énoncé, le coefficient multiplicateur est égal à $0{,}74$, on a donc :

Étape 4

$$1 - \frac{t}{100} = 0{,}74$$

Étape 5

On isole le terme contenant $t$ :

Étape 6

$$\frac{t}{100} = 1 - 0{,}74$$

Étape 7

$$\frac{t}{100} = 0{,}26$$

Étape 8

On en déduit :

Étape 9

$$t = 0{,}26 \times 100 = 26$$

Étape 10

Multiplier par $0{,}74$ correspond donc à une réduction de $26\,\%$.

Méthode clé

Pour une diminution de $t\,\%$, le coefficient multiplicateur associé est $CM = 1 - \frac{t}{100}$, ce qui donne $\frac{t}{100} = 1 - CM$.

Piège à éviter

Confondre le coefficient multiplicateur $0{,}74$ avec le taux de réduction en répondant $74\,\%$ au lieu de $26\,\%$.

Exercice : Proportionnalité et évolutions en pourcentage