Exercice : Fractions : simplifications et problèmes

Étape 1

À chaque rebond, la balle remonte aux $\dfrac{3}{4}$ de la hauteur précédente.

Étape 2

Au bout de deux rebonds, la hauteur atteinte représente donc une fraction de la hauteur initiale égale à : $$\dfrac{3}{4} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{16}$$

Étape 3

On sait que les $\dfrac{9}{16}$ de la hauteur initiale correspondent à $90\text{ cm}$.

Étape 4

Pour retrouver la hauteur initiale, on divise $90$ par $\dfrac{9}{16}$ : $$90 \div \dfrac{9}{16} = 90 \times \dfrac{16}{9}$$

Étape 5

En simplifiant par $9$, on obtient : $$10 \times 16 = 160\text{ cm}$$

Étape 6

La hauteur initiale de lâcher était donc de $160\text{ cm}$.