Exercice : Fractions : simplifications et problèmes

Étape 1

On décompose le numérateur $84$ et le dénominateur $140$ en produit de facteurs premiers :

Étape 2

$$84 = 2 \times 2 \times 3 \times 7$$

Étape 3

$$140 = 2 \times 2 \times 5 \times 7$$

Étape 4

On écrit la fraction $\dfrac{84}{140}$ sous la forme d'un quotient de produits de facteurs premiers :

Étape 5

$$\dfrac{84}{140} = \dfrac{2 \times 2 \times 3 \times 7}{2 \times 2 \times 5 \times 7}$$

Étape 6

En simplifiant par les facteurs communs au numérateur et au dénominateur (deux fois le facteur $2$ et une fois le facteur $7$), il vient :

Étape 7

$$\dfrac{84}{140} = \dfrac{3}{5}$$

Étape 8

La fraction irréductible égale à $\dfrac{84}{140}$ est donc $\dfrac{3}{5}$.