Exercice : Factoriser des expressions

Étape 1

Pour factoriser l'expression $E = 7x^2 + 21x$, on cherche à faire apparaître le facteur commun $7x$ dans chaque terme.

Étape 2

On décompose chacun des deux termes de l'expression :

Étape 3

$$7x^2 = 7x \times x$$

Étape 4

$$21x = 7x \times 3$$

Étape 5

En appliquant la distributivité (factorisation par $7x$), on obtient :

Étape 6

$$E = 7x \times x + 7x \times 3 = 7x(x + 3)$$

Étape 7

Par comparaison avec la forme $7x(x + k)$, on détermine que $k = 3$.