Exercice : Factoriser des expressions

Étape 1

Pour factoriser l'expression $A = x^2 - 81$, on remarque que $81 = 9^2$. L'expression s'écrit donc sous la forme d'une différence de deux carrés $a^2 - b^2$ avec $a = x$ et $b = 9$.

Étape 2

On applique la formule de factorisation :

Étape 3

$$A = x^2 - 9^2 = (x + 9)(x - 9)$$

Étape 4

Pour calculer la valeur de $A$ pour $x = 19$, on remplace $x$ par $19$ dans la forme factorisée :

Étape 5

$$A = (19 + 9)(19 - 9)$$

Étape 6

$$A = 28 \times 10 = 280$$