Exercice : Factoriser des expressions

Étape 1

On développe l'expression $7x(ax - 6)$ en appliquant la simple distributivité :

Étape 2

$$7x(ax - 6) = 7x \times ax + 7x \times (-6) = 7ax^2 - 42x$$

Étape 3

On sait que cette expression est égale à $28x^2 + kx$ pour toute valeur de $x$. On identifie les coefficients des termes de même degré :

Étape 4

Pour le terme en $x^2$, on a $7a = 28$, ce qui donne $a = 4$.

Étape 5

Pour le terme en $x$, on a directement $k = -42$.

Étape 6

La valeur du nombre $k$ est donc $-42$.