Exercice : Effets des symétries, translations et rotations

Étape 1

Dans le triangle $ABC$, la somme des mesures des angles est égale à $180^\circ$.

Étape 2

On calcule la mesure de l'angle $\widehat{ACB}$ : $$\widehat{ACB} = 180^\circ - (\widehat{BAC} + \widehat{ABC}) = 180^\circ - (50^\circ + 70^\circ) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$

Étape 3

Le triangle $A'B'C'$ est l'image du triangle $ABC$ par une rotation.

Étape 4

Or, la rotation conserve la mesure des angles. L'angle $\widehat{A'C'B'}$ a donc la même mesure que son angle homologue $\widehat{ACB}$.

Étape 5

On en déduit que $\widehat{A'C'B'} = 60^\circ$.