Exercice : Effets des symétries, translations et rotations

Étape 1

Une rotation conserve les longueurs et les aires. L'aire du rectangle initial $ABCD$ est donc égale à l'aire de son image $A'B'C'D'$, soit : $$\text{Aire}(ABCD) = 36\text{ cm}^2$$

Étape 2

L'aire d'un rectangle se calcule par le produit de sa longueur par sa largeur : $$\text{Aire}(ABCD) = AB \times BC$$

Étape 3

On remplace par les grandeurs connues : $$8 \times BC = 36$$ d'où : $$BC = \frac{36}{8} = 4{,}5\text{ cm}$$