Exercice : Effets des symétries, translations et rotations

Étape 1

Calculons tout d'abord l'aire du triangle $ABC$, rectangle en $A$ :

Étape 2

$$\text{Aire}(ABC) = \dfrac{AB \times AC}{2} = \dfrac{6 \times 5}{2} = 15\text{ cm}^2$$

Étape 3

Le triangle $A'B'C'$ est l'image du triangle $ABC$ par une rotation.

Étape 4

Or, la rotation conserve les dimensions et les aires des figures géométriques.

Étape 5

On en déduit donc que l'aire du triangle $A'B'C'$ est égale à celle du triangle $ABC$.

Étape 6

$$\text{Aire}(A'B'C') = 15\text{ cm}^2$$