Exercice : Développer et réduire

Automatisme Réussi

Soit l'expression littérale $A(x) = 2x - 9$.

On note $B(x)$ l'expression opposée de $A(x)$, c'est-à-dire $B(x) = -A(x)$.

Développer et réduire l'expression $B(x)$.
Calculer la valeur de $B(x)$ pour $x = 5$.

Saisir la valeur de $B(5)$.

Indice 1 : L'opposé de $A(x)$ s'écrit en plaçant un signe $-$ devant l'expression entre parenthèses : $B(x) = -(2x - 9)$.

Indice 2 : Pour supprimer la parenthèse précédée du signe $-$, change le signe de tous les termes situés à l'intérieur.

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✓

Réponse finale

-1

Étape 1

On cherche à exprimer l'opposé de $A(x) = 2x - 9$, noté $B(x) = -A(x)$.

Étape 2

On écrit l'expression avec des parenthèses : $$B(x) = -(2x - 9)$$

Étape 3

Lorsqu'une parenthèse est précédée d'un signe $-$, on supprime la parenthèse en changeant le signe de tous les termes situés à l'intérieur : $$B(x) = -2x + 9$$

Étape 4

On calcule ensuite la valeur de $B(5)$ en remplaçant $x$ par $5$ dans l'expression réduite : $$B(5) = -2 \times 5 + 9$$

Étape 5

D'où : $$B(5) = -10 + 9 = -1$$

Méthode clé

Prendre l'opposé d'une expression revient à inverser le signe de chacun de ses termes : $-(a - b) = -a + b$.

Piège à éviter

Oublier de changer le signe du second terme situé à l'intérieur des parenthèses (écrire $-2x - 9$ au lieu de $-2x + 9$).

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Exercice : Développer et réduire

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