Exercice : Développer et réduire

Étape 1

On développe l'expression $E = (2x + 3)(5x - 4)$ en utilisant la double distributivité :

Étape 2

$$E = 2x \times 5x + 2x \times (-4) + 3 \times 5x + 3 \times (-4)$$

Étape 3

On effectue les multiplications :

Étape 4

$$E = 10x^2 - 8x + 15x - 12$$

Étape 5

On réduit l'expression en regroupant les termes de même degré :

Étape 6

$$E = 10x^2 + 7x - 12$$

Étape 7

L'expression réduite est sous la forme $a x^2 + b x + c$ avec $a = 10$, $b = 7$ et $c = -12$. La valeur du coefficient $b$ est donc $7$.