Exercice : Développer et réduire

Étape 1

On développe le premier terme $5(2x - 3)$ à l'aide de la simple distributivité : $$5(2x - 3) = 5 \times 2x - 5 \times 3 = 10x - 15$$

Étape 2

On supprime les parenthèses du second terme $-(4 - 3x)$ en changeant le signe de chaque terme situé à l'intérieur : $$-(4 - 3x) = -4 + 3x$$

Étape 3

On réécrit l'expression complète $A(x)$ puis on regroupe les termes de même nature : $$A(x) = 10x - 15 - 4 + 3x$$ $$A(x) = (10x + 3x) + (-15 - 4) = 13x - 19$$

Étape 4

L'expression réduite $A(x)$ est de la forme $a x + b$ avec $a = 13$ et $b = -19$. Le coefficient $a$ vaut donc $13$.