Exercice : Décomposition et nombres premiers

Étape 1

Pour déterminer au bout de combien de secondes les deux phares clignoteront de nouveau ensemble, on cherche le plus petit multiple commun non nul à $18$ et $24$.

Étape 2

Énumérons les premiers multiples de $18$ :

Étape 3

$$18 \quad ; \quad 36 \quad ; \quad 54 \quad ; \quad 72 \quad ; \quad 90 \dots$$

Étape 4

Énumérons les premiers multiples de $24$ :

Étape 5

$$24 \quad ; \quad 48 \quad ; \quad 72 \quad ; \quad 96 \dots$$

Étape 6

Le plus petit multiple commun non nul à $18$ et $24$ est $72$.

Étape 7

Les deux phares émettront donc à nouveau un flash en même temps au bout de $72\text{ secondes}$.